Исследователь OpenAI Себастьен Бюбек рассказал в социальной сети X об интересном случае с GPT-5 Pro. Искусственный интеллект «решил» задачу №339 из базы Эрдёша, которая считалась открытой. Однако в действительности ИИ не создал новое доказательство, а обнаружил, что решение уже давно существует.

Задача, сформулированная известным математиком Полом Эрдёшем, касается так называемых «баз порядка r». Это множества чисел, из которых можно получить любое достаточно большое число, складывая не более r элементов. Вопрос заключался в том, насколько плотно такие суммы покрывают натуральный ряд, если складывать ровно r различных чисел.

GPT-5 Pro нашел ответ в научной статье 2003 года трех математиков – Хегвари, Хеннекарта и Планя. Работа была опубликована в престижном математическом журнале Journal für die reine und angewandte Mathematik (Журнал Крелле). В теореме 4 этой статьи содержится результат, из которого напрямую следует справедливость гипотезы Эрдёша. Однако база данных erdosproblems.com продолжала считать задачу нерешенной.

Это событие указывает на важную проблему современной науки – сложность систематизации огромных объемов информации. Когда ежегодно публикуются миллионы научно-технических статей (около 3,3 млн в 2022 году по базе Scopus), даже серьезные достижения могут остаться незамеченными научным сообществом.

Решение этой конкретной задачи имеет практическое значение в области аддитивной комбинаторики. Оно упрощает дальнейшие оценки в задачах о суммных множествах и конструкциях баз, а также служит готовой леммой для новых результатов, где важна плотность представлений.

Случай с GPT-5 Pro демонстрирует, что искусственный интеллект может помочь не только в решении новых задач, но и в упорядочивании уже существующего знания – как в науке, так и в бизнесе, где часто накапливаются огромные массивы аналитики и технической документации.