OpenAI опубликовала доказательство результата, связанного с одной из семи задач тысячелетия. Компания выложила статью, PDF и формальную запись аргумента на языке Lean в открытом репозитории GitHub.
Lean позволяет проверить каждый логический шаг с помощью компьютера. По данным OpenAI, формализация и проверка заняли еще 17 часов работы GPT-6 Astra.
Результат описывает жидкость, которая изначально находится в покое и имеет гладкие параметры. За конечное время в ней возникает сингулярность — точка, где математическое описание перестает оставаться регулярным.
OpenAI заявляет, что доказала утверждения C и D из официальной формулировки задачи Навье — Стокса. При этом компания не станет претендовать на премию Института Клэя в размере $1 млн.
Главная оговорка касается внешней силы. В доказанном сценарии на жидкость постоянно действует гладкая сила. От того, соответствует ли такой вариант условиям задачи тысячелетия, зависит статус результата. Ответ должны дать математики и Институт Клэя.
Для поиска доказательства OpenAI запустила около 10 тысяч ИИ-агентов параллельно. Они работали примерно 88 часов с 1 по 5 сентября, обменялись 2,7 млн сообщений и сгенерировали около 130 млрд выходных токенов. Основную работу выполнила не GPT-6 Astra, а внутренняя модель, которую компания называет значительно более мощной.
После публикации OpenAI также признала параллельную работу математиков Левента Алпёге и Тристана Бакмастера над задачей для уравнений Эйлера с внешней силой. Компания предложила отдельно зафиксировать их приоритет совместным заявлением.
Само доказательство теперь доступно для машинной проверки. Но публикация пока подтверждает математический аргумент, а не право OpenAI на премию тысячелетия.
