OpenAI опубликовала 722 математические работы, подготовленные внутренней передовой моделью. Материалы объединены в 372 исследовательские серии и размещены в открытом репозитории на GitHub.
Работы охватывают чистую математику, теоретическую информатику и математическую физику. Среди тем — теория чисел, вычислительная сложность, геометрия, арифметические прогрессии и гипотезы Малера.
Одна серия посвящена мере иррациональности числа π. Этот показатель описывает, насколько точно число можно приблизить обычными дробями. Другая рассматривает NP-трудные задачи — класс вычислительных проблем, для которых неизвестны быстрые универсальные методы решения.
В подборке также есть исследования свободных групповых факторов, квантовых ферромагнетиков Гейзенберга и релятивистских уравнений Власова — Максвелла. Для десяти серий OpenAI отдельно опубликовала сокращённые описания рассуждений модели.
Часть доказательств переведена на язык Lean. В нём математическое рассуждение записывают как формальный код, после чего компьютер проверяет каждый логический переход. Такая проверка снижает риск незаметной ошибки внутри доказательства.
Однако наличие материалов в репозитории не означает, что все заявленные результаты уже подтверждены. Формальные версии есть не у каждой работы. OpenAI намерена добавлять их по мере проверки исследователями.
Во время проекта модель попыталась решить около 4 тысяч задач. На один принятый результат в среднем уходил вычислительный ресурс, сопоставимый с тремя часами рассуждений ChatGPT Pro.
Процесс публикации разработали при участии независимой консультативной группы по математике и искусственному интеллекту при Институте перспективных исследований. Репозиторий хранит историю исправлений и рекомендации по цитированию, чтобы изменения в работах оставались видимыми.
Теперь математикам предстоит отделить новые корректные результаты от ошибок и уже известных выводов. Lean проверяет логику формализованных доказательств, но научную новизну всё равно оценивают люди.
