Google DeepMind представила AlphaProof Nexus — систему, которая решила десятки открытых математических задач. Результаты исследования прошли рецензирование и опубликованы в журнале Science.
Система справилась с девятью из 353 открытых задач венгерского математика Пала Эрдёша. Две из них оставались нерешёнными 56 лет. Решения этих задач команда выложила в интернет ещё до выхода научной статьи.
AlphaProof Nexus также доказала 44 гипотезы из базы целочисленных последовательностей OEIS. Кроме того, система решила открытый вопрос в алгебраической геометрии и улучшила известную оценку в минимаксной оптимизации. Этот метод, среди прочего, применяется при обучении некоторых моделей искусственного интеллекта.
В основе системы лежит Gemini 3.1 Pro. Модель пишет и исправляет доказательства на языке Lean, созданном для формальной проверки математики. После каждого изменения Lean проверяет текст и сообщает об ошибках, а модель использует эти подсказки для следующей попытки.
Для сложных промежуточных задач система может подключать AlphaProof — специализированный инструмент для поиска доказательств. Однако все девять задач Эрдёша AlphaProof Nexus решила без его помощи, утверждает Google DeepMind.
Работа вышла на фоне спора о том, как публиковать математические результаты, полученные с помощью ИИ. OpenAI недавно разместила на GitHub сотни таких доказательств, не отправив их в научные журналы. Ассоциация Human Mathematics, которую возглавляет математик Теренс Тао, призвала бойкотировать этот подход.
Google DeepMind выбрала традиционную процедуру: сначала научное рецензирование, затем публикация. Формальная проверка в Lean подтверждает корректность записанных доказательств, а рецензирование позволяет оценить сами результаты и их научную значимость.
