На прошлой неделе OpenAI объявила о первом в истории опровержении гипотезы о единичных расстояниях — открытой математической задачи, которую венгерский математик Пол Эрдёш сформулировал ещё в 1946 году. Не прошло и нескольких дней, как Anthropic сообщила: их модель сделала то же самое.
Шолто Дуглас, инженер Anthropic, написал в X, что Claude Mythos решил ту же задачу «за выходные» — с «милым, простым доказательством». По его словам, это признак «серьёзного навеса» в математических открытиях, которые ИИ ещё только предстоит сделать.
Задача про единичные расстояния звучит так: сколько пар точек на плоскости могут находиться ровно на расстоянии 1 друг от друга, если всего точек n? Эрдёш предполагал определённый темп роста этого числа. OpenAI показала, что реальный предел выше.
Интересно, что Mythos шёл другим путём, а не копировал решение OpenAI. Математик Дэниел Литт, изучив результат, назвал его «немного слабее» версии OpenAI. Но когда модели показали решение конкурента, она воспроизвела и его.
Для работы команда построила специальный конвейер: изолированные экземпляры Claude Code с доступом к Mythos получают задачу, независимо ищут подходы, затем один экземпляр собирает найденные пути и раздаёт их остальным для дальнейшей работы. Финальное доказательство Anthropic опубликовала в версии, подготовленной Opus 4.7.
Google DeepMind тоже объявила о прогрессе — AI-система решила девять задач Эрдёша. Но там использовался формальный язык доказательств Lean, что требует другого подхода и менее показательно с точки зрения рассуждений на естественном языке.
Три крупнейших AI-лаборатории взялись за нерешённые математические задачи примерно одновременно — и все трое показывают результаты.
